MAT - KOL, MATEMATIČKI KOLOKVIJUM

Istovremena podjela više dužina različitih duljina na jednake dijelove

Petar Petar Svirčević — Tue, 09 Jan 2018 00:00:00 +0100

U ovome članku ćemo primijeniti konstrukciju za istovremenu podjelu više dužina različitih duljina na jednake dijelove u smislu konstruktivne geometrije. Ova metoda je bazirana na poopćenoj GLaD-ovoj konstrukciji, jer primjena Euklidove metode
podjele dužine na jednake dijelove nikako nije pogodna za ovaj problem. I na kraju ćemo još dati virtualne konstrukcije transcendentnih brojeva ln2 i Pi / 4.

Elementarne matematičke eksplikacije

Petar Svirčević — Tue, 09 Jan 2018 00:00:00 +0100

Pod pojmom matematičke eksplikacije podrazumijevamo eksplicitno objedinjenje dvije ili više eksplicitnih jednakosti vezanih za isti problem. Za izvođenje te eksplicitne
veze koristimo najčešće ove dvije idempotentne funkcije sgn :ℝ  1, 0, 1 i :ℝ  0ℝ . No, taj novi oblik može bili dosta glomazan, ali je zato praktičan, jer sigurnije
dovodi do cilja u smislu izbjegavanja generiranja greški. Nadalje, te eksplikacije su pogodne i u sofrwareskoj primjeni, jer u dijagramu toka programa se izbjegava čvorište,
koje inače ima jedan ulaz i makar dva izlaza. Recimo i to, da ćemo u ovome članku dati četiri eksplikacije. Prva eksplikacija je rješenje opće kvadratne jednadžbe. Druga eksplikacija je izračun mjera kutova trokuta kojeg čine tri pravaca u koordinatnoj ravnini, koji su zadani u eksplicitnom obliku. Treća eksplikacija predstavlja nalaženje argumenta za Cauchyev, ili trigonometrijski, oblik kompleksnog broja, koji se dobiva iz Gaussovog, ili običnog, oblika kompleksnog broja. I konačno četvrta eksplikacija se odnosi na
neodređeni integral.

Some specific classes of relations, a review

Daniel Abraham Romano — Tue, 09 Jan 2018 00:00:00 +0100

In this paper, the concepts of several new classes of relations on
sets are presented introduced by this author in the previous ve years. The following classes of relations have been introduced and partly described in several his articles: the class of quasi-regular, the class of quasi-conjugative, the class of quasi-normal and the class of normally conjugative relations.