Kvadratne interpolacijske metode za jednodimenzionalnu bezuvjetnu lokalnu optimizaciju
Abstract
U radu je opisana klasa kvadratnih interpolacijskih metoda zajednodimenzionalnu lokalnu optimizaciju. U ovu se klasu metoda ubrajaju Newtonova metoda, Metoda dvije tocke te Metoda tri tocke. Za svaku od ovih metoda dana je geometrijska motivacija, izvod, odgovarajuci algoritam te su navedeni rezultati o konvergenciji i brzini konvergencije. Spomenute metode su
jednostavne te je za njihovo razumijevanje dovoljno osnovno znanje Diferencijalnog racuna. U svrhu ilustracije ekasnosti metoda, dan je jedan numericki primjer izraden u programskom paketu Mathematica.
References
[1] M. Alic, G. Nogo, Optimizacija: Uvod u teoriju nuznih i dovoljnih uvjeta ekstrema, Odjel za matematiku, Sveuciliste u Osijeku, Osijek, 2004
[2] D. R. Jones, C. D. Perttunen, B. E. Stuckman, Lipschitzian optimization without the Lipschitz constant, JOTA 79(1993), 157-181
[3] S. Kurepa, Matematika analiza 2, funkcije jedne varijable, Tehnika knjiga, Zagreb, 1987.
[4] Z. Michalewicz, Genetic Algorithms + Data Structures = Evoluti on Programs, Springer, New York, 1996
[5] K. V. Price, R. M. Storn, J. A. Lampinen, Differential Evolution. A
Practical Approach to Global Optimization, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2005
[6] R. Scitovski, Numericka matematika, Sveuciliste u Osijeku, Odjel za matematiku, 2014.
[7] R. Scitovski, N. Truhar, Z. Tomljanovic, Metode optimizacije,
Sveuciliste Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku., Osijek, 2014.
[8] G. W. Stewart, On the convergence of multipoint iterations, Numerical Mathematics, 68(1994), 143-147
[9] W. Sun, Y. Yuan, Optimization theory and methods, Nonlinear programming, Springer-Verlag, New York, 2006.
[2] D. R. Jones, C. D. Perttunen, B. E. Stuckman, Lipschitzian optimization without the Lipschitz constant, JOTA 79(1993), 157-181
[3] S. Kurepa, Matematika analiza 2, funkcije jedne varijable, Tehnika knjiga, Zagreb, 1987.
[4] Z. Michalewicz, Genetic Algorithms + Data Structures = Evoluti on Programs, Springer, New York, 1996
[5] K. V. Price, R. M. Storn, J. A. Lampinen, Differential Evolution. A
Practical Approach to Global Optimization, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2005
[6] R. Scitovski, Numericka matematika, Sveuciliste u Osijeku, Odjel za matematiku, 2014.
[7] R. Scitovski, N. Truhar, Z. Tomljanovic, Metode optimizacije,
Sveuciliste Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku., Osijek, 2014.
[8] G. W. Stewart, On the convergence of multipoint iterations, Numerical Mathematics, 68(1994), 143-147
[9] W. Sun, Y. Yuan, Optimization theory and methods, Nonlinear programming, Springer-Verlag, New York, 2006.