Конструкција правилних конвексних 4-политопа и њихових дводимензиналних пројекција

Abstract

У овом се раду бавимо конструкцијама вишедимензионалних објеката. Под конструкцијом се уопште подразумева низ правила на основу којих се од задатих елемената добија објекат са задатим својствима. Овде се ради о геометријским
конструкцијама које подразумевају одређивање задатог објекта положајем у задатом геометријском простору. Ове конструкције изводимо у реалном Еуклидовом
простору Rn (или Еn); у даљем тексту се овај простор означава и са n-простор. Геометријске конструкције су се по Еуклиду изводиле у 2-простору (равни) и подразумевале су графичко предочавање равних фигура које се изводи шестаром и лењиром. Овај се захтев и данас подразумева, иако конструкција подразумева низ правила. Положај тражене фигуре се успоставља у односу на неке утврђене фигуре у задатом простору. То може бити и координатни систем простора у којем се изводи конструкција. На тај начин се конструкција преноси у подручје аналитичке
геометрије. Користићемо и тај метод. У овом раду се говори о конструкцијама фигура у просторима три или четири димензије. Графичко предочавање ових фигура
је једино могуће конструкцијама њихових пројекција на раван или 3-простор. Овде ће то, ипак, бити пројекције на раван. За овакав начин предочавања користиће се
рачунарски програми и рачунарска графика која се у овом раду показала као врло ефикасан метод. Основни програм је урадио сам аутор.